Vinklar

När två linjer möts så beskriver vinkeln hur stort gapet är mellan dem. Om linjerna går väldigt tätt intill varandra bildar de alltså en liten vinkel, och om de går åt väldigt olika håll så bildar de en stor vinkel. De två linjerna som möts kallas för vinkelns ben, och punkten de möts i kallas vinkelns spets. Vinklar kan också tänkas som en rotation: Om man börjar med att vara vänd så att man kollar längs ena vinkelbenet, och sedan roterar man tills man kollar längst det andra vinkelbenet, så mäter vinkeln hur mycket man har roterat.

Vinklar mäts med en enhet som kallas grader. Om man roterar ett helt varv, alltså tills man har samma riktning som man började med, så har man roterat 360 grader. Mindre vinklar kan vi då hitta genom att dela 360: Ett halvt varv är 180 grader, och ett fjärdedels varv är 90 grader.

Räkneexempel och förklaringar för vinklar:

Exempel 1: Ordna följande vinklar från minst till störst:

Svar: A, C, B

Förklaring:

Man kan tänka vinkeln som hur stort gapet är mellan vinkelbenen. I det här fallet är vinkel A den med minst gap mellan vinkelbenen, så den har också minst vinkel. Vinkel B har mycket större gap än vinkel C, så den har störst vinkel. Alltså har de ordningen A, C, B.

För att visualisera en vinkel så brukar man rita en båge mellan vinkelbenen. I det här fallet ser det då ut så här:

För att jämföra vinklars storlek så kan man då jämföra hur stor bågen är för vinklarna. I det här fallet så har vinkel A minst båge, vinkel B har störst båge, och vinkel C är mitt emellan. Alltså är vinklarna i storleksordning A, C, B.


Exempel 2: Ordna följande vinklar från minst till störst:

Svar: B, A, C

Förklaring: Låt oss markera vinklarna med bågar:

Nu är det lite lättare att se vinklarnas storlek. Den vinkel som har minst båge är vinkel B. Vinkel B är alltså den minsta vinkeln. Mellan A och C så har vinkel C en större båge än vinkel A. Alltså är vinkel C den största vinkeln. Vinklarna i storleksordning är då B, A, C.


Exempel 3:  Vinklarna i figuren är 30 grader, 70 grader, och 140 grader. Identifiera vilken vinkel som är vilken.

Svar: 0,07

Förklaring: Det minsta talet som är angivet är 30 grader. Alltså är den minsta vinkeln i figuren 30 grader. Om vi jämför bågarnas storlek i figuren så ser vi att vinkel c är den minsta vinkel. Alltså är vinkel C 30 grader. 140 grader är den största av de angivna vinklarna. Den största vinkeln i figuren är vinkel B. Alltså är vinkel B 140 grader. Kvar har vi vinkel A som då måste vara 70 grader.

Övningsuppgifter

Frågor med svarsalternativ:

Rätt svar markeras i grönt.

Fråga 1: Vilken av vinklarna är minst?

Svarsalternativ 1.1: A
Svarsalternativ 1.2: B
Svarsalternativ 1.3: C
Svarsalternativ 1.4: D

Fråga 2: Vilken av vinklarna är störst?

Svarsalternativ 2.1:  A
Svarsalternativ 2.2:  B
Svarsalternativ 2.3:  C
Svarsalternativ 2.4:  D

Fråga 3: Vinklarnas mått är 10°, 30°, 110° och 160°. Vilken vinkel är 110°?

Svarsalternativ 3.1: A
Svarsalternativ 3.2: B
Svarsalternativ 3.3: C
Svarsalternativ 3.4: D

Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan

Plugga högskoleprov

Läxhjälp i alla ämnen

Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.

Plugga till högskoleprovet

Effektiva kurser som höjer betygen

Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!

Plugga högskoleprovet

Allt du behöver inför högskoleprovet

Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!