Variationsbredd

Koncept som median och medelvärde kan vara användbara för att få en bild om vad ett typiskt värde ur en talserie skulle kunna vara. Men eftersom man har samlat all information i ett enda värde, så får man inte med information om till exempel hur spridda värdena är. Ett mått att använda för att få information om spridningen är variationsbredden.

Variationsbredden innebär att man tar det största talet minus det minsta talet. På så sätt får man ett mått på hur spridda värdarna är: Om variationsbredden är stor så har man stor spridning, och om variationsbredden är liten så har man liten spridning.

Räkneexempel och förklaringar för variationsbredd:

Exempel 1: Beräkna variationsbredden för talserien 5, 23, 24, 31, 34, 48

Svar: 43

Förklaring: Variationsbredden är skillnaden mellan det största talet och det minsta talet. Det här fallet så är det största talet 48, och det minsta talet är 5. Därför kan vi beräkna variationsbredden som:

48 - 5 = 43

Så variationsbredden är 43.


Exempel 2: Beräkna variationsbredden för talserien 3, 8, -5, 1, 2, 18, -7

Förklaring:  I ett stapeldiagram så har man de möjliga svaren längs botten, och så gör man ett svar för varje stapel. Höjden på stapeln kommer vara antalet gånger man fick det svaret. Låt oss först göra ett tomt diagram:

Svar: 25

Förklaring: Nu står ju talen huller om buller och då kan det vara lite klurigare att hitta vad som är största talet och vad som är minsta talet. En bra strategi kan då vara att först sortera talen så att de står från minst till störst.

Då får vi:

-7, -5, 1, 2, 3, 8, 18

Nu är det lättare att se som är störst och minst. Det största talet är nu det längst till höger, vilket är 18.

Det minsta talet är längst till vänster, vilket är -7. Då blir variationsbredden:

18 - (-7) = 25

Exempel 2: Lisa ville veta hur stora myrorna i en myrstack. Hon mätte därför 10 stycken myror från myrstacken och fick följande resultat:

10 mm, 13 mm, 10mm, 8mm, 9mm, 10mm, 14mm, 15mm, 8mm, 12mm

Vad är variationsbredden för Lisas mätresultat?

Svar: 7 mm

Förklaring: Återigen vill vi hitta det största talet och det minsta talet. Minsta talet är 8 mm, eftersom alla andra tal är större än 8 mm. Det största talet är 15 mm, eftersom alla andra avtal är mindre än 15 mm.

Då kan vi beräkna variationsbredden:

15mm - 8mm = 7mm.

Så variationsbredden är alltså 7 mm.

Övningsuppgifter

Frågor med svarsalternativ:

Rätt svar markeras i grönt

Fråga 1: Beräkna variationsbredden för talserien 1, 4, 5, 6, 8, 12

Svarsalternativ 1.1: 1
Svarsalternativ 1.2: 6
Svarsalternativ 1.3: 11
Svarsalternativ 1.4: 12

Fråga 2: Beräkna variationsbredden för talserien 1, 7 , 18, 0, 23, 8

Svarsalternativ 2.1:  0
Svarsalternativ 2.2:  8
Svarsalternativ 2.3:  18 
Svarsalternativ 2.4:  23

Fråga 3: Beräkna variationsbredden för talserien 3, - 2, 1, 8, -1

Svarsalternativ 3.1: 3
Svarsalternativ 3.2: 6
Svarsalternativ 3.3: 8
Svarsalternativ 3.4: 10

Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan

Plugga högskoleprov

Läxhjälp i alla ämnen

Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.

Plugga till högskoleprovet

Effektiva kurser som höjer betygen

Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!

Plugga högskoleprovet

Allt du behöver inför högskoleprovet

Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!