Sannolikhet

Sannolikhet beskriver hur trolig en händelse är. Sannolikhet anges som ett tal mellan noll och ett, så att en sannolikhet nära ett innebär att händelsen troligen kommer hända, medan en sannolikhet nära noll innebär att den troligen inte kommer hända. Sannolikhet anges ofta i procent (dvs 0 % till 100 %).

Sannolikhet kan även anges i bråkform. Då utläses det lite annorlunda: Om sannolikheten är 1/4 så säger man inte en fjärdedel, utan man säger en på fyra. För att konvertera mellan bråkformen och procent fungerar det precis som vanliga bråk. Alltså är sannolikheten ¼ samma sak som 25%. Det kan även skrivas i decimalform, dvs 0,25.

Om man har möjlighet att räkna antalet olika utfall som kan ske kan sannolikheten ges av:

\frac{ \text{gynnsamma utfall} }{ \text{möjliga utfall} }

Där “gynnsamma utfall” innebär de utfall som uppfyller den händelse som du vill beräkna sannolikheten för.

Räkneexempel och förklaringar för sannolikhet:

Exempel 1: Låt säga att vi kastar en tärning. Hur stor är sannolikheten att vi får en trea?

Jo, det finns sex möjliga utfall för tärningskastet: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Av de här sex utfallen så är det bara ett av dem som är en trea och på så sätt är ett gynnsamt utfall. Med andra ord är en trea 1 av 6 utfall. Det innebär att sannolikheten är 1/6.


Exempel 2: Vi kastar igen en tärning. Hur stor är chansen att vi får antingen en etta eller en tvåa?

I det här exemplet så har vi fortfarande sex möjliga utfall: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Däremot uppfyller nu två av utfallen det vi söker (vi har två “gynnsamma utfall”). Alltså är sannolikheten 2/6


Exempel: Vi singlar slant (“krona eller klave”). Vad är sannolikheten att få krona?

Här har vi två möjliga utfall: krona eller klave. Vi har ett gynnsamt utfall: krona.  alltså är sannolikheten 1/2 = 50%.


Exempel: Vi singlar slant två gånger. Vad är sannolikheten att få krona båda gångerna?

Det här är lite mer komplicerad situation! Låt oss igen räkna möjliga utfall. Båda gångerna kan vi få antingen krona eller klave. Alltså har vi de möjliga utfallen:

Krona, krona

Krona, klave

Klave, krona

Krona, klave.

Vi ser att vi har 4 möjliga utfall. bara ett av de fyra utfallen uppfyller det Vi är ute efter (krona, krona). Alltså har vi ett gynnsamt utfall. Därför är sannolikheten 1/4 = 25%.

Övningsuppgifter

Frågor med svarsalternativ:

Rätt svar markeras i grönt.

Fråga 1: Vi kastar en tärning. Hur stor är chansen att vi får ett jämnt tal?

Svarsalternativ 1.1: 1/6
Svarsalternativ 1.2: 1/4
Svarsalternativ 1.3: 1/3
Svarsalternativ 1.4: 1/2

Fråga 2: Vi kastar en tiosidig tärning! Hur stor är chansen att vi får en femma?

Svarsalternativ 2.1:  1/10
Svarsalternativ 2.2:  1/8
Svarsalternativ 2.3:  1/6
Svarsalternativ 2.4:  1/5

Fråga 3: Vi singlar två slantar. Vad är sannolikheten att en blir krona och en blir klave?

Svarsalternativ 3.1: 1/4
Svarsalternativ 3.2: 1/3
Svarsalternativ 3.3: 1/2
Svarsalternativ 3.4: 2/3

Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan

Plugga högskoleprov

Läxhjälp i alla ämnen

Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.

Plugga till högskoleprovet

Effektiva kurser som höjer betygen

Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!

Plugga högskoleprovet

Allt du behöver inför högskoleprovet

Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!