Sannolikhet

Vad är sannolikhet?

Sannolikhet beskriver hur trolig en viss händelse är. Vi kan ange sannolikheten som ett tal mellan noll och ett. En sannolikhet nära ett innebär att händelsen är väldigt trolig medan en nära noll betyder att det är mycket osannolikt att händelsen kommer att inträffa. Ofta omvandlar man detta decimaltal till procent och det är därför du ibland kan höra om till exempel en 50% chans.

Ibland kan vi även prata om sannolikhet i bråkform. Då utläser vi det lite annorlunda: Om sannolikheten är 1/4 så säger man inte en fjärdedel, utan man säger en på fyra. För att konvertera mellan bråkformen och procent gör vi precis som med vanliga bråk. Alltså är sannolikheten ¼ samma sak som 25%. Det kan även skrivas i decimalform, det vill säga 0,25.

För att räkna ut sannolikheten (P) för en händelse (a) kan vi använda följande formel:

Antalet gynnsamma utfall innebär de utfall som uppfyller den händelse som du vill beräkna sannolikheten för. Med antalet möjliga utfall menar vi det totala antalet olika händelser eller resultat vi kan få.

Om du till exempel ber någon dra ett kort ur en kortlek finns det 52 olika kort som de kan dra, alltså 52 möjliga utfall! Vill du beräkna sannolikheten av att kortet de drar är rött är antalet gynnsamma utfall 26 eftersom att det finns 26 röda kort i en normal kortlek.

Räkneexempel och förklaringar för sannolikhet:

Exempel 1: Låt säga att vi kastar en tärning. Hur stor är sannolikheten att vi får en trea?

Jo, det finns sex möjliga utfall för tärningskastet: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Av de här sex utfallen så är det bara ett av dem som är en trea och på så sätt är ett gynnsamt utfall. Med andra ord är en trea 1 av 6 utfall. Det innebär att sannolikheten är 1/6.

Få toppresultat i matte med Allakando

Besegra matten med hjälp av en personlig studiecoach!

Läs mer

Exempel 2: Vi kastar igen en tärning. Hur stor är chansen att vi får antingen en etta eller en tvåa?

I det här exemplet så har vi fortfarande sex möjliga utfall: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Däremot uppfyller nu två av utfallen det vi söker – vi har två “gynnsamma utfall”. Alltså är sannolikheten 2/6.

Exempel: Vi singlar slant (“krona eller klave”). Vad är sannolikheten att få krona?

Det finns bara två möjliga utfall i den här situationen: krona eller klave. Vi har ett gynnsamt utfall: krona.  alltså är sannolikheten 1/2 = 50%.

Här har vi två möjliga utfall: krona eller klave. Vi har ett gynnsamt utfall: krona.  Sannolikheten att vi får en krona när vi singlar slant är alltså 1/2 = 50%.

Exempel: Nu singlar vi slant två gånger. Vad är sannolikheten att vi får krona båda gångerna?

Det här är lite mer komplicerad situation! Låt oss igen räkna möjliga utfall. Båda gångerna kan vi få antingen krona eller klave. Alltså är våra möjliga utfall:

Krona, krona

Krona, klave

Klave, krona

Krona, klave.

Vi ser att vi har 4 möjliga utfall. Bara ett av de fyra utfallen uppfyller det vi är ute efter (krona, krona). Alltså har vi ett gynnsamt utfall och sannolikheten att få krona båda gångerna blir 1/4 = 25%.