Rätblockets volym

Ett rätblock har tre olika mått: en längd (l), en bredd (b), och en höjd (h).

Dessa mått lägger grunden för rätblockets volym. Vi beräknar rätblockets volym med sambandet Volym={basytan}\cdot{höjd}.

Eftersom basen har formen av en rektangel vet vi att basytan={längd}\ct{bredd}. 

Vi kan därför skriva om volymen genom att ersätta basytan med uttrycket {längd}\cdot{bredd}. Vi får då att Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Vi kan även skriva att Volym={l}\cdot{b}\cdot{h}.

Så räknar du ut rätblockets volym

Exempel 1: Beräkna rätblockets volym. Svara i cm^3.

Svar: 100\;cm^3

Lösning: Vi använder sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd} för att beräkna rätblockets volym.

1. Vi börjar med att identifiera längden, bredden och höjden av rätblocket. Vi ser att:

längd=5\;cm bredd=4\;cm höjd=5\;cm

2. Vi sätter nu in dessa värden i sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}= {5}\cdot{4}\cdot{5}

3. Vi börjar med att multiplicera de två vänstra faktorerna.

{5}\cdot{4}\cdot{5}=

{20}\cdot{5}

4. Nu behöver vi endast multiplicera de två återstående talen.

Volym={20}\cdot{5}= 100\;cm^3

Vi får att rätblockets volym är 100\;cm^3

---

Exempel 2: Beräkna rätblockets volym. Svara i liter.

Svar: 8\;liter

Lösning: Vi använder även här sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd} för att beräkna rätblockets volym.

1. Vi börjar med att identifiera rätblockets mått.

längd=2\;dm bredd=1\;dm höjd=4\;dm

Vi sätter nu in dessa värden i sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}= {2}\cdot{1}\cdot{4}

Vi multiplicerar de två vänstra faktorerna.

{2}\cdot{1}\cdot{4}=

{2}\cdot{4}

Sedan multiplicerar vi talen som är kvar.

{2}\cdot{4}= 8\;dm^3

Nu vill vi omvandla volymen från dm^3 till liter.

Vi kommer ihåg att 1\;liter=1\;dm^3[latex]. Liter och [latex]dm^3 har alltså samma mått. Därmed vet vi att 8\;dm^3=8\;liter.

Vi får att rätblockets volym är 8\;liter