Överslagsräkning

Det är ofta användbart att snabbt kunna räkna ut olika beräkningar i huvudet, till exempel om man vill veta om man har tillräckligt med pengar med sig till affären. Ibland kan uträkningarna bli ganska komplicerade, och då är det ju trevligt om man kan göra de enklare på något sätt. En sådan metod kallas överslagsräkning.

Överslagsräkning går ut på att man avrundar talen i beräkningen innan man utför den. När man avrundar talen så blir de nämligen mycket lättare att t.ex. addera! Däremot så kommer man inte längre få ett exakt svar till den ursprungliga beräkningen, eftersom vi har ändrat vilka tal som ingår.

Räkneexempel och förklaringar för överslagsräkning:

Exempel 2: Beräkna 57 + 42 med överslagsräkning

Svar: 100

Förklaring: Med överslagsräkning så är tanken att man först avrundar varje tal, innan man utför beräkningen. Vi börjar med att avrunda 57, vi söker så det tiotal som är närmsta 57. Vi kan se att 57 är 7 från 50 men bara 3 från 60. Alltså avrundas 57 till 60. Vi kollar nu på 42: 42 är 2 från 40 och 8 från 50. Alltså avrundas 42 till 40. Vi har nu avrundat båda talen och är redo att utföra additionen. Då får vi:

57 + 42 \approx 60 + 40 = 100

Alltså får vi med hjälp av överslagsräkning:

57 + 42 \approx 100

som alltså är vårt svar!


Exempel 2: Beräkna 136 -117 med överslagsräkning

Svar: 0 eller 20

Förklaring: I den här uppgiften finns det två olika vägar man kan gå: Man kan avrunda till närmaste tiotal eller till närmaste hundratal. Vi testar först att avrunda till närmaste hundratal. Om vi avrundar 136 till närmsta hundratal så får vi 100. Om vi avrundar 117 till närmsta hundratal så får vi 100. Beräkningen blir då:

136 - 117 \approx 100 - 100 = 0

Så att svaret blir 0. Om vi vill ha ett mer precist svar så kan vi istället avrunda till närmaste tiotal. Avrundar vi 136 till närmsta tiotal så får vi 140. Avrundar vi 117 till närmsta tiotal så får vi 120. Då blir beräkningen istället:

136 - 117 \approx 140 - 120 = 20

Så att svaret nu är 20. Det vi kan se att man avrundar mycket så blir beräkningen lättare, och om man avrundar lite så blir svaret mer precist.


Exempel 3: Beräkna 0,045 + 0,018 med överslagsräkning

Svar: 0,07

Förklaring: Vi vill igen avrunda de två talen. 0,018 avrundas till 0,02. För att avrunda 0,045 så måste vi komma ihåg vad som händer när man har femma som ska avrundas, eftersom 0,045 är lika långt ifrån 0,04 som det är 0,05. Det vi får komma ihåg då är att med fem så avrundar man alltid uppåt. Alltså avrundas 0,045 till 0,05. Vi kan nu utföra beräkningen.

0,045 + 0,018 \approx 0,05 + 0,02 = 0,07

Så svaret blir 0,07

Övningsuppgifter

Frågor med svarsalternativ:

Rätt svar markeras i grönt.

Fråga 1: Beräkna 33 + 86 med överslagsräkning

Svarsalternativ 1.1: 100
Svarsalternativ 1.2: 110
Svarsalternativ 1.3: 120
Svarsalternativ 1.4: 130

Fråga 2: Beräkna 45 + 17 med överslagsräkning

Svarsalternativ 2.1:  50
Svarsalternativ 2.2:  60
Svarsalternativ 2.3:  70
Svarsalternativ 2.4:  80

Fråga 3: Beräkna 7,3 - 1,9 med överslagsräkning

Svarsalternativ 3.1: 5
Svarsalternativ 3.2: 6
Svarsalternativ 3.3: 7
Svarsalternativ 3.4: 8

Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan

Plugga högskoleprov

Läxhjälp i alla ämnen

Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.

Plugga till högskoleprovet

Effektiva kurser som höjer betygen

Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!

Plugga högskoleprovet

Allt du behöver inför högskoleprovet

Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!