Korrelation

Inom matte finns det olika sätt att ta reda på om två variabler beror på varandra. Ett enkelt sätt är att om en variabel är skriven som en funktion av en annan variabel, så beror de två på varandra. Om till exempel y = 3x + 2 så vet vi hur y beror på x.

Men i verkligheten så har vi inte alltid en given formel, utan vi har t.ex. bara en massa mätvärden. Hur vet man då om mätvärdena för dessa två variabler hänger ihop?

Räkneexempel och förklaringar för korrelation:

Exempel 1: Låt säga att vi vill undersöka sambandet mellan hur mycket en solros växer och utomhustemperaturen. Vi tar reda på detta genom att för varje vecka som går skriva ner hur mycket solrosen har växt, och vad medeltemperaturen för veckan var. Resultatet sammanfattas i tabellen:

Vecka20212223242526272829303132
Medel-temperatur (°C)15161917212019162222191820
Tillväxt (cm)3,13,25,04,05,53,84,34,26,05,13,83,75,1

För att se om det finns något samband mellan de här två variablerna, så kan vi rita ett diagram. Vi sätter då ena variabeln (medeltemperatur) på x-axeln, och den andra variabeln (tillväxt) på y-axeln. Sedan ritar vi in alla punkter i diagrammet.

 T. ex.  så har första mätvärdet medeltemperaturen 15°C och tillväxten 3,1 cm, så den punkten får koordinaten (15; 3,1). Om vi för in alla punkter så får vi följande diagram:

I diagrammet nedan skan vi se att punkterna utgör en linje som pekar uppåt.

När punkterna utgör en linje som pekar uppåt så säger vi att det är en positiv korrelation. I det här fallet innebär det att våra mätvärden visar att ju varmare det är desto mer växer solrosen.

Vi kan även ta fram ekvationenen för den här linjen (se vår sida räta linjens ekvation). I det här fallet så har linjen ekvationen:

y = 0.33x - 1.9


Här representerar y tillväxten i cm och x representerar temperaturen. Nu har vi alltså utifrån mätvärdena hittat ett matematiskt samband mellan de här variablerna. Sambandet är ju inte helt säkert – punkterna i diagrammet ligger inte i en helt rak linje. Men vi har visat att det finns en positiv korrelation!


Exempel 2: Hade vi kollat på en annan växt så kanske vi hade fått resultaten enligt följande diagram:

I det här diagrammet så utgör inte punkterna någon linje, utan de ligger huller om buller. I sådana här fall så säger vi att det inte finns någon korrelation. Då beror alltså inte variablerna på varandra. 


Exempel 3: Till sist kan vi kolla på ett diagram som ser ut så här:

Nu har vi precis som i första exemplet en linje.

Den här gången så lutar linjen nedåt istället för uppåt. Eftersom det lutar neråt så säger vi vi har negativ korrelation. Om även detta diagram skulle visa tillväxten hos solrosor, så skulle det innebära att ju varmare det blir, desto långsammare växer solrosorna.

Övningsuppgifter

Frågor med svarsalternativ:

Rätt svar markeras i grönt.

Fråga 1: Vilken sorts korrelation har diagrammet (om någon)?

Svarsalternativ 1.1: Positiv korrelation
Svarsalternativ 1.2: Negativ korrelation
Svarsalternativ 1.3: Ingen korrelation

Fråga 2:  Vilken sorts korrelation har diagrammet (om någon)?

Svarsalternativ 2.1:  Positiv korrelation
Svarsalternativ 2.2:  Negativ korrelation
Svarsalternativ 2.3:  Ingen korrelation

Fråga 3: Vilken sorts korrelation har diagrammet (om någon)?

Svarsalternativ 3.1: Positiv korrelation (rätt)
Svarsalternativ 3.2: Negativ korrelation
Svarsalternativ 3.3: Ingen korrelation

Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan

Plugga högskoleprov

Läxhjälp i alla ämnen

Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.

Plugga till högskoleprovet

Effektiva kurser som höjer betygen

Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!

Plugga högskoleprovet

Allt du behöver inför högskoleprovet

Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!