Korrelation

Vad är korrelation?

Korrelation är ett mått på sambandet mellan två olika variabler. Korrelation mäter graden av linjärt beroende mellan variablerna och indikerar om de rör sig i takt med varandra. Det lär oss huruvida förändringar i en variabel är associerade med förändringar i den andra variabeln.

Korrelation representeras vanligtvis av ett värde mellan -1 och 1 (korrelationskoefficienten). En positiv korrelationskoefficient (närmare 1) indikerar en starkt positivt samband, vilket innebär att när den ena variabeln ökar tenderar också den andra variabeln att öka. En negativ korrelationskoefficient (närmare -1) däremot indikerar ett starkt negativt samband, där när den ena variabeln ökar tenderar den andra variabeln att minska. Om korrelationskoefficienten är nära noll finns det ingen eller en mycket svag korrelation mellan variablerna!

Vad är kausalitet?

Det är viktigt att skilja kausalitet från korrelation, då kausalitet innebär att det finns en nödvändig koppling mellan orsak och verkan, medan korrelation endast visar på ett samband mellan två händelser.

Det finns tre krav för att avgöra om ett sammanband mellan två variabler är kausalt:

1. Det finns en signifikant relation mellan korrelation och variablerna
2. Om den ena variabeln förändras så förändras även den andra
3. Den kan uteslutas att det inte skett rent slumpmässigt eller att en tredje variabel har orsakat korrelationen

Räkneexempel och förklaringar för korrelation:

Exempel 1: Låt säga att vi vill undersöka sambandet mellan hur mycket en solros växer och utomhustemperaturen. Vi tar reda på detta genom att för varje vecka som går skriva ner hur mycket solrosen har växt, och vad medeltemperaturen för veckan var. Resultatet sammanfattas i tabellen:

Vecka	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
Medel-temperatur (°C)	15	16	19	17	21	20	19	16	22	22	19	18	20
Tillväxt (cm)	3,1	3,2	5,0	4,0	5,5	3,8	4,3	4,2	6,0	5,1	3,8	3,7	5,1

För att se om det finns något samband mellan de här två variablerna, så kan vi rita ett diagram. Vi sätter då den ena variabeln (medeltemperatur) på x-axeln, och den andra variabeln (tillväxt) på y-axeln. Sedan ritar vi in alla punkter i diagrammet.

 T. ex.  så har det första mätvärdet medeltemperaturen 15°C och tillväxten 3,1 cm, så den punkten får koordinaten (15; 3,1). Om vi för in alla punkter så får vi följande diagram:

I diagrammet nedan kan vi se att punkterna utgör en linje som pekar uppåt.

När punkterna utgör en linje som pekar uppåt så säger vi att det är en positiv korrelation. I det här fallet innebär det att våra mätvärden visar att ju varmare det är desto mer växer solrosen.

Vi kan även ta fram ekvationenen för den här linjen (se vår sida räta linjens ekvation). I det här fallet så har linjen ekvationen:

y = 0.33x - 1.9

Här representerar y tillväxten i cm och x representerar temperaturen. Nu har vi alltså utifrån mätvärdena hittat ett matematiskt samband mellan de här variablerna. Sambandet är ju inte helt säkert – punkterna i diagrammet ligger inte i en helt rak linje. Men vi har visat att det finns en positiv korrelation!

Exempel 2: Hade vi kollat på en annan växt så kanske vi hade fått resultaten enligt följande diagram:

I det här diagrammet så utgör inte punkterna någon linje, utan de ligger huller om buller. I sådana här fall så säger vi att det inte finns någon korrelation. Då beror alltså inte variablerna på varandra. 

---

Exempel 3: Till sist kan vi kolla på ett diagram som ser ut så här:

Nu har vi precis som i första exemplet en linje.

Den här gången så lutar linjen nedåt istället för uppåt. Eftersom den lutar nedåt så säger vi att vi har negativ korrelation. Om även detta diagram skulle visa tillväxten hos solrosor, så skulle det innebära att ju varmare det blir, desto långsammare växer solrosorna.