Förändringsfaktor

Hur räknar man ut förändringsfaktor?

Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde när något har ökat eller minskat i procent. För att beräkna förändringsfaktorn används följande regler:

När ett värde ändras så är förändringsfaktor det tal man multiplicerar det gamla värdet, för att få fram det ny värdet. Alltså är det nya värdet = förändringsfaktor \cdot det gamla värdet.

Om man har båda det nya och gamla värdet och vill lista ut förändringsfaktorn så använder man \text{f\"or\"andringsfaktor} = \frac{\text{det nya v\"ardet} }{ \text{det gamla v\"ardet} }.

Räkneexempel för förändringsfaktor

Exempel: 1897 hade Sverige 5 000 000 invånare. 2017 hade Sverige 10 000 000 invånare.

a) Beräkna förändringsfaktorn för antal invånare.

Svar: 2

Förklaring: Vi vill beräkna förändringsfaktorn. Förändringsfaktorn kan beräknas genom att dela det nya värdet på det gamla värdet. I det här fallet så är det gamla värdet det från 1897, och det nya värdet är det från 2017. Alltså är det gamla värdet 5 000 000 och det nya värdet är 10 000 000. Då får vi att förändringsfaktorn är 

\frac{\text{det nya v\"ardet}}{\text{det gamla v\"ardet}} = \frac{10 \; 000 \; 000}{5 \; 000 \; 000} = 2.

Förändringsfaktorn är alltså 2. Man kan även skriva förändringsfaktorn som procent, vilket i det här fallet blir 200%, eftersom 200% = 2

b) Med hur många procent ökade antal invånare?

Svar: 100%

Förklaring: Förändringsfaktorn är 200%. Så om vi låter antalet invånare 1897 vara 100%, så är antalet invånare 2017 200%. För att gå från 100% i 1897 till 200% i 2017 så lägger vi till 100%. Alltså äkade antalet invänare med 100%.

Säkra försprånget i höst med läxhjälp från Allakando

Höj betygen och stärk motivationen!

Läs mer

Exempel: Priset på en porslinsanka höjs från 200 kr till 250 kr.

a) Beräkna förändringsfaktorn.

Svar: 1,25

Förklaring: För att beräkna förändringsfaktorn så delar vi det nya värdet på det gamla värdet. I det här fallet är det gamla värdet 200 kr, och det nya värdet är 250 kr. Förändringsfaktorn blir då \frac{250 kr}{200 kr} = 1,25.

Förändringsfaktorn är alltså 1,25. Den kan också som procent skrivas 125%.

b) Med hur många procent ökar priset?

Förändringsfaktorn är 125%. Med andra ord, om vi började på 100% så är slutpriset 125%. För att komma från 100% till 125% så lägger i till 25%. Alltså ökade priset med 25%.

Exempel: En porslinshund har originalpris 400 kr. Hunden sätts på 20% rea.

a) Vad är förändringsfaktorn?

Svar: 0,8.

Förklaring: 20% rea innebär att porslinshundens pris har sänkts med 20%. Om priset började vid 100% och sänks med 20% så hamnar man på 80%. Alltså är förändringsfaktorn 80%. 80% kan också skrivas som 0,8.

b) Vad är porslinshunden nya pris?

För att hitta det nya priset så tar man det gamla priset gånger förändringsfaktorn. Då får vi 400 kr \cdot 0,8 = 320 kr så hundens nya pris är 320 kr.