Vad är prefix och hur används de i matematiken?

Tabell av vanliga prefixer:

Namn	Förkortning	Värde
Peta	P	1015
Tera	T	1012
Giga	G	109
Mega	M	106
Kilo	k	103
Hekto	h	102
Deci	d	10−1
Centi	c	10−2
Milli	m	10−3
Mikro	μ	10−6
Nano	n	10−9

I tabellen ovan har vi skrivit upp de vanligaste prefixen, och vad de innebär. Om tabellen ser lite främmande ut kan det vara värt att repetera tiopotenser. Låt oss kolla på några exempel på hur man använder prefix!

---

Räkneexempel och förklaringar för prefix:

Exempel 1: Konvertera 50 000 000 watt till megawatt.

Svar: 50 MW

Förklaring: Från tabellen ovan ser vi att prefixet mega innebär 1 000 000. Alltså gäller för megawatt att:

1 \text{ MW} = 1 \; 000 \; 000 \text{ W}

Enheten vi vill använda är 1 000 000 gånger så stor som enheten vi redan har. Då vill vi dela på 1 000 000 för att få den nya enheten: 

50 \; 000 \; 000 \text{ W} = \frac{50 \; 000 \; 000}{1 \; 000 \; 000} \text{ MW} = 50 \text{ MW}

Så svaret är 50 megawatt!

Exempel 2: Konvertera 0,03 meter till millimeter.

Svar: 30 mm

Förklaring:  Från tabellen ovan ser vi att prefixet milli innebär en tusendel. Alltså gäller för millimeter att:

1  \text{ mm}= \frac{1}{1000}  \text{ m}

För att konvertera från en enhet utan prefix till en enhet med prefix så vill vi dela på prefixens värde. För att konvertera från meter till millimeter vill vi alltså dela på 1/1000:

0,03 \text{ m} = \frac{0,03}{1/1000} \text{ mm} = 0,03 \cdot 1000 \text{ mm} = 30 \text{ mm}

---

Exempel 3: Konvertera 0,05 hektogram till gram.

Svar: 5 g

Förklaring: I tabellen finner vi att prefixet hekto innebär 100. Alltså gäller för hektogram att:

1  \text{ hg}=  100  \text{ g}

Nu konverterar vi åt andra hållet från de tidigare exemplen, dvs vi konverterar från en enhet med prefix till en enhet utan prefix. Då ska vi istället ta gånger prefixens värde:

0,05 \text{ hg} = 0,05 \cdot 100 \text{ g} = 5 \text{ g}

---

Exempel 4: Konvertera 45 000 mikrometer till centimeter.

Svar: 4,5 cm

Förklaring: Nu vill du konvertera från en enhet med prefix till en annan enhet med prefix. Det går att räkna ut vad för konvertering det är direkt där mellan, men lättast blir att att först konvertera från mikrometer till meter och sedan från meter till centimeter. För att konvertera från mikrometer till meter så vill vi ta gånger 1/1 000 000:

45\;000 \text{ µm} = 45\;000 \cdot \frac{1}{1 \; 000 \; 000} \text{ m} = 0,045 \text{ m}

Nu kan vi kommentera till centimeter genom att dela med 1/100:

  0,045 \text{ m} = \frac{0,045}{1/100} \text{ cm}= 0,045 \cdot 100 \text{ cm} = 4,5 \text{ cm}

Vilket är svaret!